1681是誰的平方?

欄目:百科 發表于:2021-10-19 17:59查看: 5137

±41

1681是±41的平方,如果一個非負數x的平方等于a,即,x=a,a(≥0),那么這個非負數x叫做a的算術平方根。a叫做被開方數。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方。一個正數如果有平方根,那么必定有兩個,它們互為相反數。顯然,如果知道了這兩個平方根的一個,那么就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。所以1681是±41的平方。

問題“1681是誰的平方”,很顯然這是問1681的平方根,一個正數如果有平方根,那么必定有兩個,它們互為相反數。1681是41的平方,自然能得到另一個平方根-41。

算術平方根和平方根是大家學習實數接觸最多的概念,兩者密不可分?蓪τ诔鯇W者來說是對“孿生殺手”,很容易在解題過程中產生錯誤。算術平方根和平方根到底有哪些區別與聯系呢?

一、區別

1、定義不同:

⑴絕大部分地,如果一個非負數x的平方等于a,即x=a,那么這個非負數x叫做a的算術平方根。

⑵一般地,如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根或二次方根。這就是說, 如果x=a,那么x叫做a的平方根。

2、表示方法不同:

⑴a的算術平方根記為√a,讀作“根號a”,a叫做被開方數(radicand)。

⑵a的平方根記為±√a,讀作“正負根號a”,其中a叫做被開方數。

3、個數不同:從形式上看,二者的符號主體相似,但是一個數的平方根要在其算術平方根的前面寫上“±”。這也正好說明了一個正數和零的算術平方根有且只有一個,而一個正數卻有兩個互為相反數的平方根。零只有一個平方根。

二、聯系

1、前提條件相同:算術平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負數才有算術平方根和平方根”。

2、存在包容關系:平方根包含了算術平方根,因為一個正數的算術平方根只是其兩個平方根中的一個。

3、0的算術平方根和平方根相同,都是0。

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